Hier finden Sie die Lösungen für Ihre Übungen im Mathematik Analytische Geometrie Stochastik Band 2. Wählen Sie das Kapitel, die Übungsnummer, Seitenzahl und den Abschnitt, um die relevanten Lösungen zu finden.
Beispiel gelöster Übung
Übung 1: Analytische Geometrie
Frage: Bestimme den Abstand zwischen den Punkten A(2, 3) und B(5, 7).
„Der Abstand d zwischen zwei Punkten A(x1, y1) und B(x2, y2) wird durch die Formel d = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²) berechnet.“
Lösung:
- Der Abstand d = √((5 – 2)² + (7 – 3)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Übung 2: Stochastik
Frage: Berechne die Wahrscheinlichkeit, eine rote Karte aus einem Kartenspiel mit 52 Karten zu ziehen.
„Ein Kartenspiel enthält 26 rote Karten (Herz und Karo) und 26 schwarze Karten (Pik und Kreuz). Die Wahrscheinlichkeit P ist gegeben durch P = Anzahl der günstigen Ereignisse / Gesamtanzahl der Ereignisse.“
Lösung:
- P = 26 / 52 = 1/2 oder 50%.
Übung 3: Analytische Geometrie
Frage: Finde die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte A(1, 2) und B(3, 4) verläuft.
„Die Steigung m einer Geraden, die durch zwei Punkte A(x1, y1) und B(x2, y2) verläuft, wird durch m = (y2 – y1) / (x2 – x1) berechnet. Die Gleichung der Geraden kann in der Form y = mx + b angegeben werden.“
Lösung:
- m = (4 – 2) / (3 – 1) = 2/2 = 1. Mit dem Punkt A(1, 2) erhalten wir y = 1*x + 1, also die Gleichung y = x + 1.